a./ Cette période bénéficie de deux caractéristiques synergiques. L’unification mongole a finalement conduit à la constitution de plusieurs khanats rivaux stables. Ainsi, L’Il-khanat, rassemblant Iran, Irak, Kurdistan, Caucase, Afghanistan, dure de 1260 à 1335. Une certaine libération des flux d’échanges entraîne de meilleures conditions économiques.
b./ Les recherches scientifiques reprennent. C’est le cas de l’Astronomie, en Iran et en Syrie. De même, pour l’optique. Par ailleurs, Al-Farisi présente « une théorie correcte de l’arc-en-ciel » et monte un dispositif expérimental de vérification. Toujours en Syrie, ibn al-Quff fait l’hypothèse des valvules cardiaques et du rôle des capillaires. Le médecin ibn al-Nafis, d’origine syrienne, mais qui travaille pour les militaires en Égypte, « suggère, vers 1240, la petite circulation entre le cœur et les poumons, trois cents ans avant Michel Servet ». Il soutient aussi la méthode expérimentale.
c./ Entre la deuxième moitié du XIIe et celle du XIVe siècle, le Maghreb connaît lui aussi un sursaut méreuporique. Déjà, avec « la dynastie éclairée des Almohades (1147-1269) ».
Ensuite, grâce à la division stable tripartite de trois pays et de leur dynastie : « les Mérinides marocains, les Zayanides algériens, les Hafsides tunisiens…
d./ Les échanges maritimes englobent le Maghreb et l’Andalousie musulmane, mais il y a aussi une expansion du trafic commercial transsaharien. C’est l’époque où les rois mérinides du Maroc, nommés d’ailleurs les rois commerçants, procèdent à l’embellissement architectural de Fès ».
e./ Cosandey signale l’effervescence intellectuelle de l’époque. C’est le temps d’ibn Rushd, dit Averroès (1126-1198), du voyageur ibn Battouta (1304-1370), de l’historien philosophe Ibn Khaldûn (1332-1406). Cosandey précise : « Rivaux, les Princes se disputent les savants et subventionnent généreusement les centres du savoir ».
f./ Que son monarque algérien se montre tyrannique, le mathémati- cien al-Abdari se réfugie au Maroc. Il poursuit son travail sur des techniques d’analyse combinatoire qui n’apparaissent en Europe qu’entre le XVIe et le XVIIe siècle.
g./ Au milieu du XIVe siècle, cette situation méreuporique cesse pour plusieurs causes : épidémies, guerres civiles, anarchie. De plus, le commerce transsaharien est ruiné dans la mesure où les navigateurs portugais le court-circuitent par les côtes africaines.
h./ Cosandey (2007 : 365) peut conclure : « à la fin du XIVe siècle, en Afrique du nord, on ne signale plus un seul mathématicien de valeur, ni un seul historien philosophe comme Ibn Khaldûn, ni aucune autre sorte de penseur. »